Question

设{a_n}是等比数列,公比为q,则下列数列

(1){a_na_n+1};(2){a_n+a_n+1};(3){a_n-a_n-1};(4){a_n²};(5){};(6){a_n+3}中,等比数列的个数是（    ）

A.3                   B.4                     C.5                    D.6

Answer 1

解析:(1){a_na_n+1}是首项为a₁a₂,公比为q²的等比数列;(2)当q≠1时,{a_n+a_n+1}是等比数列,但q=-1时,{a_n+a_n+1}不是等比数列;(3)当q≠1时,{a_n-a_n-1}是等比数列,但q=1时,{a_n-a_n-1}不是等比数列;(4){a_n²}是首项为a₁²,公比为q²的等比数列;(5){}是首项为,公比为的等比数列;(6)仅当q=1时,{a_n+3}是常数列,是等比数列,但当q≠1时,则不是等比数列.

答案：A