练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=ln（ex-x+a2-5）（e为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2，1]B、[-1，2]C、[-2，2]D、（-2，3]
    分析：由题意可得t=ex-x+a2-5能取遍所有正数，即t的最小值小于等于0．利用导数求出函数的单调区间，可得函数的最小值，再根据函数的最小值a2-4≤0，解得a的范围．
    解答：解：欲使函数的值域为R，只需使t=ex-x+a2-5能取遍所有正数即可，即t的最小值小于等于0．
    ∵t′=ex-1，由t′＞0，解得x＞0，由t′＜0解得x＜0，
    所以，函数t=ex-x+a2-5在（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，
    所以当x=0时，t有最小值a2-4，由题意得a2-4≤0，解得a∈[-2，2]，
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln(2x+1)(x＞-
    1
    2
    )    的反函数是（　　）
    A、y=
    1
    2
    ex-1(x∈R)
    B、y=e2x-1（x∈R）
    C、y=
    1
    2
    (ex-1)(x∈R)
    D、y=e
    x
    2
    -1(x∈R)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（x-1）（x＞2）的反函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（x-1）+1，（x＞1）的反函数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln(x+
    		x2+1
    )    ，（x∈R）的反函数为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案