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    有一垛砖,第一次用去了全部的一半多一块,第二次用去了剩下的一半多一块,…依次类推,每一次都用去了上次剩下的一半多一块,到第十次恰好把砖用完,问共用了多少块砖?

    解:设从最后一次到第一次用砖块数为a1,a2,…,an,Sn=a1+a2+…+an,

    则,a1=S1.当n≥2时,Sn-Sn-1=an.

    an-an-1=(n≥2),∴an=2an-1(n≥2).

    {an}是首项为2,公比为2的等比数列,S10==2 046,即共用了2 046块砖.


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