Question

过M（1，0）作抛物线y²=8x的弦AB，若，则直线AB的倾斜角是    ．

Answer 1

【答案】分析：当斜率不存在时，不成立；当斜率存在时，设直线方程为y=k（x-1），代入抛物线y²=8x，利用弦长公式可求．
解答：解：当斜率不存在时，不成立；当斜率存在时，
设直线方程为y=k（x-1），代入抛物线y²=8x得k²x²-（2k²+8）x+k²=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则，
∴，
∴∴直线AB的倾斜角是60°或120°．
故答案为60°或120°．
点评：本题主要考查直线与抛物线相交时的弦长问题，应注意进行分类讨论