精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

椭圆T:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于________.

 

-1

【解析】直线y=(x+c)过点F1,且倾斜角为60°,所以∠MF1F2=60°,从而∠MF2F1=30°,所以MF1⊥MF2,在Rt△MF1F2中,|MF1|=c,|MF2|=c,所以该椭圆的离心率e===-1.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷(解析版) 题型:选择题

已知向量m,n满足m=(2,0),n=.在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,D为BC边的中点,则||等于(  ).

A.2 B.4 C.6 D.8

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练18练习卷(解析版) 题型:选择题

记△ABC各边的中点分别为D,E,F,在A,B,C,D,E,F中任取4点,若这4点为平行四边形顶点,则称为选取成功.某人连续进行3次这种选取,则至少成功1次的概率是(  ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:解答题

已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点.

(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;

(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:选择题

直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A,B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于(  ).

A. B.2 C. D.4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  ).

A. B. +1 C. +1 D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:填空题

若直线l:4x+3y-8=0过圆C:x2+y2-ax=0的圆心且交圆C于A,B两点,O坐标原点,则△OAB的面积为________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是(  )

A.AC⊥SB

B.AB∥平面SCD

C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:填空题

已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为________.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案