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    如图2所示，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点．若，，．

    试证明：．

    答案：
    解析：

    证明：

    ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）某工厂准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场（如图1），现有50米长的铁丝网，如果用它来围成这个储料场，那么长和宽各是多少时，这个储料场的面积最大？并求出这个最大的面积．
    （2）如图2，已知AB、DE是圆O的直径，AC是弦，AC∥DE，求证CE=EB．
    （3）如图3所示的棱长为a的正方体中：①求CD1和AB所成的角的度数；②求∠B1BD1的正弦值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB1、A1C1的中点，MN⊥AB1．


    （Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）在上面结论下，求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，A，D分别是矩形A1BCD1上的点，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四边形A1ADD1沿AD折叠，使其与平面ABCD垂直，如图2所示，连接A1B，D1C得几何体ABA1­DCD1.

    (1)当点E在棱AB上移动时，证明：D1E⊥A1D；

    (2)在棱AB上是否存在点E，使二面角D1­EC­D的平面角为？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.

    (1)求证：PO⊥平面ABCE；

    (2)求二面角E­AP­B的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷 题型：选择题

    如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（   ）

        A．               B．               C．           D．

     

     

     

     

     

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