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    求证：3+cos4α-4cos2α=8sin4α.

    证法1：∵左边=2+1+cos4α-4cos2α

    =2+2cos22α-4cos2α

    =2（cos22α-2cos2α+1）=2（cos2α-1）2

    =2（-2sin2α）2=8sin4α=右边.

    ∴等式成立.

    证法2：右边=2×4sin4α

    =2（1-cos2α）2

    =2（1-2cos2α+cos22α）

    =2-4cos2α+2cos22α

    =2-4cos2α+1+cos4α

    =3+cos4α-4cos2α=左边.

    ∴等式成立.

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