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    如图，在五棱锥中,,.

    (1)求证：;

    (2)求点E到面SCD的距离；

    (3)求二面角的大小.

    （1）证明见解析（2）（3）


    解析:

    (1)：据题意，BC,ED的延长线相交，设交点为F，则、都为正三角形，且C,D为中点，从而，∴据三垂线定理，知.

    （2）：∵,又,

    ∴.

    设点E到面SCD的距离为，则，故点E到面SCD的距离

    （3）连AC，分别过B作,则即为二面角的平面角. 利用面积法，在中易得在中易得∴,∴二面角为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=
    		3
    ，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
    （1）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
    （2）证明：BC⊥平面SAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
    		2
     a    ，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
    （3）求二面角A-PD-E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五棱锥中，底面，，，。

    （1）证明：平面；

    （2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）（本小题满分12分）

    如图，在五棱锥中，⊥平面，，

    ，三角形是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

      

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