Question

设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

﹣

D．

Answer 1

考点：

柯西不等式的几何意义．

专题：

数形结合．

分析：

先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案．

解答：

解：如图即为满足不等|x﹣2|+|y﹣2|≤1的可行域，是一个正方形，

得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．

当x=1，y=2时，则=，

当x=2，y=1时，则=﹣，

当x=3，y=2时，则=﹣，

当x=2，y=3时，则=，

则有最大值．

故选B．

点评：

在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．