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A.双曲线 B.椭圆
C.抛物线 D.圆
思路解析：由ρ=cos(-θ)=cos(θ-)可直接判断曲线为圆.也可以将方程化为直角坐标方程,判断曲线形状,由于ρ不恒等于0,方程两边同乘ρ,得
ρ2=ρcos(-θ)=ρ(cosθ+sinθ）=(ρcosθ+ρsinθ).
在以极点为原点,以极轴为x轴正半轴的直角坐标系中,ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,因此有x2+y2=(x+y),∴方程ρ=cos(-θ)表示圆.
此题还有另一种思路：极坐标方程ρ=2acosθ表示圆,而-θ与极轴的旋转有关,它只影响圆心的位置,而不改变曲线的形状,故方程ρ=cos(-θ)表示圆.
答案：D
科目：高中数学 来源： 题型：
A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.圆
A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆
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-θ)表示的曲线是( )
)可直接判断曲线为圆.也可以将方程化为直角坐标方程,判断曲线形状,由于ρ不恒等于0,方程两边同乘ρ,得
-θ)=ρ(
cosθ+
sinθ）=
(ρcosθ+ρsinθ).
(x+y),∴方程ρ=cos(
-θ)表示圆.
-θ与极轴的旋转有关,它只影响圆心的位置,而不改变曲线的形状,故方程ρ=cos(
-θ)表示圆.
-θ)表示的曲线是( )
-θ)表示的曲线是( )
-θ)表示的曲线是( )