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    已知logm7＜logn7＜0，则m，n，0，1间的大小关系是
    0＜n＜m＜1
    0＜n＜m＜1
    ．
    分析：由对数函数的性质判断出m和n与1的关系，再由换底公式换为以7为底的对数，根据不等式的性质得到log7n与log7m的大小关系，由对数函数的单调性判断m和n大小关系．
    解答：解：∵logm7＜logn7＜0，∴0＜n＜1，0＜m＜1，
    由换底公式得，
    1
    log
    m
    7
    ＜
    1
    log
    n
    7
    ＜0    ，
    ∴log7n＜log7m＜0，
    又∵y=log7x在（0，1）内递增且函数值小于0，
    ∴0＜n＜m＜1．
    故答案为：0＜n＜m＜1．
    点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小，还涉及到利用换底公式和不等式的性质进行化简，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1＜m＜n
    ．

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    g
    3
    2
    •lo
    g
    4
    3
    =
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    =2    ，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
    g
    3
    2
    •lo
    g
    4
    3
    •…•lo
    g
    7
    6
    •lo
    g
    8
    7
    =
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    •…•
    lg7
    lg6
    •
    lg8
    lg7
    =3    则当a1•a2•…•ak=2012时，自然数k为（　　）

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