已知函数
(
)，讨论
的单调性；
解： 
的定义域为（
，1）
（1，
）
……………………………5
因为
（其中
）恒成立，所以
（1）当
时，
在（，0）（1，）上恒成立，
所以
在（，1），（1，）上为增函数； ……………………7
（2）当
时，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，
所以在（，1），（1，）上为增函数；……………9
（3）当
时，
的解为：（，
）（t，1）（1，+
）
（其中
）
所以在各区间内的增减性如下表：
| 区间 | （ | （ | （t，1） | （1，+ |
|
| + |
| + | + |
|
| 增函数 | 减函数 | 增函数 | 增函数 |
所以在（，），（t，1），（1，+）上为增函数；
在（，t）上为减函数。…………………………………………………………12
提分百分百检测卷系列答案
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题
（本小题12分）
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
.
(Ⅰ)当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，对于任意的
，证明：不等式
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的符号
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
上，若该曲线在点P处的切线
通过坐标原点，求
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
.
的单调性；
的值，使不等式
恒成立.