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    求(x2＋3x＋2)5的展开式中x项的系数．

    答案：
    解析：

    　　解法一：(x2＋3x＋2)5＝[(x2＋3x)＋2]5，

    　　则Tr+1＝(x2＋3x)5－k·2k，

    　　再一次使用通项公式Tr+1＝·2k··3r·x10－2k－r．其中0≤k≤5，0≤r≤5－k．

    　　令10－2k－r＝1，即2k＋r＝9．

    　　∴r＝1，k＝4，即x的系数为·24·3＝240．

    　　解法二：由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5得x的一次项系数为·24·3＝240．

    　　解法三：(x2＋3x＋2)5是5个三项式相乘，从其中一个取3x，从另外4个三项式中取常数项相乘，即得含x的一次项系数·3··24＝240．

    　　思路分析：可以将其化为二项式问题来解．也可以先分解因式，后利用二项展开来解，还可以利用多项式相乘的特点，用组合思想来解．


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