Question

若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（    ）

A.f（x）=0

B.对任意x∈R，f（x）=0都成立

C.存在某x₀∈R，使得f（x₀）+f（－x₀）=0

D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立

 

Answer 1

答案：D
提示：

由奇函数定义可知：若f（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x，都有f（－x）=－f（x），即f（－x）+f（x）=0，反之，若有f（x）+f（－x）=0，即f（－x）=－f（x），由奇函数的定义可知f（x）为奇函数.