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    已知点到定点的距离与它到直线的距离之比为常数，求点的轨迹。

    双曲线


    解析:

    由题意得，化简得，∵，令，则，两边同时除以得，这是一个双曲线。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比它到轴的距离大,设动点的轨迹是曲线.

    (1)求曲线的轨迹方程;

    (2) 设直线:与曲线相交于、两点,已知圆经过原点和两点,求圆的方程,并判断点关于直线的对称点是否在圆上.

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二12月阶段性检测文科数学试卷 题型：解答题

    已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等

    （1）求动点的轨迹的方程

    （2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程

    （3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

     

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