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    椭圆＝1和直线y＝2x＋1相交于A、B两点，椭圆上另有C、D两点，若ABCD为平行四边形，则CD的方程为________．

    答案：y＝2x－1
    解析：

    因为平行四边形关于原点O中心对称，且y＝2x＋1交y轴于(0，1)故直线CD过(0，1)关于原点的对称点(0，－1)，且kCD＝kAB＝2，所以CD方程为y＝2x－1．


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    科目：高中数学 来源：广东省汕头市金山中学2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆＝1(0＜b＜2)的左、右焦点分别为F1和F2，以F1、F2为直径的圆经过点M(0，b)．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线l与椭圆相交于A，B两点，且·＝0．求证：直线l在y轴上的截距为定值．

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    已知椭圆C的焦点F1(－2，0)和F2(2，0)，长轴长6．

    (1)设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

    (2)求过点(0，2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分15分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 

    （1）求椭圆的方程 

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C  D两点  问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安市高二上学期期末模拟考试（四）数学 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

     

     

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．

    问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

     

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