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    已知,且，求证：≥8。

     

    【答案】

    见解析

    【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，利用均值不等式的思想化简变形为一正二定三相等的均值不等式的结构特点，然后借助于结论进行分析证明即可

    证明：,且，

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
    （Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且
    EG
    =3
    HE
    ，试求此时弦PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．

    已知数列：，，，（是正整数），与数列

    ：，，，，（是正整数）．

    记．

    （1）若，求的值；

    （2）求证：当是正整数时，；

    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．

    求的值，并指出哪4项为100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．

    已知数列：，，，（是正整数），与数列

    ：，，，，（是正整数）．

    记．

    （1）若，求的值；

    （2）求证：当是正整数时，；

    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．

    求的值，并指出哪4项为100．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷） 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
    第3小题满分8分．
    已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．
    （1）若，求的值；
    （2）求证：当是正整数时，；
    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．
    求的值，并指出哪4项为100．

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