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    在数列{an}中，记bn＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)

    (Ⅰ)求b1、b2、b3、b4并推测bn；

    (Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
    （Ⅰ）记bn=
    an
    λn
    -（
    2
    λ
    ）n，求证数列{bn}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明存在k∈N*，使得
    an+1
    an
    ≤
    ak+1
    ak
    对任意n∈N*均成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+an+1=（-1）n，其中n=1，2，3，…．记{an}的前n项和为Sn，那么S9等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    n
    an-n
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞
    16
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
    2
    an+1+an-1
    ，n∈N*    ．
    （1）记bn=(an-
    1
    2
    )2，n∈N*    ，证明：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=（2an-1）2，求
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    的值．

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