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    若对满足＞1的任意实数x，使得不等式2x3＋3x2≥6(6x＋a)恒成立，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：由已知得，设　4分

    　　∴由得，舍．

    　　当时，，当时，　8分

    　　在处取得最小值．　10分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

    (1)求的极值；

    (2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷 （解析版） 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

    （1）求的极值；

    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

    （1）求的极值；

    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三一轮复习质量检测理科数学 题型：解答题

    （14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

    (1)求的极值；

    (2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

     

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