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    若cos2α=-
    4
    5
    ，α∈[-π，-
    π
    2
    ]    ，则tanα=
     
    ；cosα=
     
    ．
    分析：直接利用二倍角公式以及α的范围求出cosα，然后求出sinα，即可得到tanα的值．
    解答：解：因为cos2α=-
    4
    5
    ，α∈[-π，-
    π
    2
    ]    ，所以cosα-
    1+cos2α
    2
    =-
    		10
    10
    ；
    sinα=-
    		1-(-
    		10
    10
    )    2
    =-
    3
    		10
    10

    所以tanα=
    -
    3
    		10
    10
    -
    		10
    10
    =3
    故答案为：3；-
    		10
    10
    点评：本题是基础题，考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，且cos2α=
    4
    5
    ．
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）若β∈(
    π
    2
    ，π)    ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    4
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    则cos2α等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•青浦区一模）若sinθ=
    4
    5
    ，则cos2θ=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，且cos2α=
    4
    5
    ．
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）若β∈(
    π
    2
    ，π)    ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

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