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    已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100＋4q，价格p与产量q的函数关系式为，求产量q为何值时，利润L最大．

    答案：84
    解析：

    ∵总收入，又利润(0＜q＜200)，

    ，令，即，解得q=84．

    因为当0＜q＜84时，；当84＜q＜200时，．

    ∴当q=84时，L取得最大值．


    提示：

    解析：由于利润L等于总收入R减去成本C，而收入R等于产量与销售价格的乘积．由此可列出利润L与产量q的函数关系式，再用导数来求其最大值．


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