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    求证：2sin4x＋sin22x＋5cos4x－cos3xcosx＝2(1＋cos2x)．

    答案：
    解析：

    　　证明：左边＝(2sin2x)2＋sin22x＋(2cos2x)2－cos3xcosx

    　　＝(1－cos2x)2＋sin2x＋(1＋cos2x)2－(cos4x＋cos2x)

    　　＝(1－2cos2x＋cos22x)＋sin22x＋(1＋2cos2x＋cos22x)－(cos4x＋cos2x)＝＋cos2x＋cos22x－cos4x

    　　＝＋cos2x＋cos22x－(2cos22x－1)

    　　＝3＋cos2x＝3＋2cos2x－1＝2(1＋cos2x)＝右边．

    　　∴等式得证


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