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    若{
    i
    ，
    j
    }为正交基底，设
    a
    =（x2+x+1）
    i
    -（x2-x+1）
    j
    （其中x∈R），则
    a
    对应的点位于第
     
    象限．
    分析：通过配方和利用二次函数的单调性可得x2+x+1，-x2+x-1的取值范围，进而判断出答案．
    解答：解：∵x2+x+1=(x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，-(x2-x+1)=-(x-
    1
    2
    )2-
    3
    4
    ≤-
    3
    4
    ，
    ∴
    a
    对应的点（x2+x+1，-x2+x-1）位于第四象限．
    故答案为：四．
    点评：本题考查了配方法、二次函数的单调性、向量的几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们用部分自然数构造如下的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i、j为正整数），使ai1=aii=i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为bn．
    （Ⅰ）试写出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系（无需证明）；
    （Ⅱ）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br（p、q、r为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出p、q、r的关系；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{e1,e2}为正交基底,设a=(x2+x+1)e1-(x2-x+1)e2(其中x∈R),则向量a位于(    )

    A.第一、二象限                          B.第二、三象限

    C.第三象限                               D.第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii=i ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．

       （1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

       （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

       （3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

     


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