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在(x+)2n的展开式中,第4项的系数与第6项的系数相等,求n并求展开式中的常数项.

解析:由已知得=,由组合数得3=2n-5,∴2n=8,n=4.

展开式通项为,要为常数项;应使8-r-r=0,即r=4.∴常数项为=70.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)要研究可导函数f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某点x0处的瞬时变化率,有两种方案可供选择:①直接求导,得到f′(x),再把横坐标x0代入导函数f′(x)的表达式;②先把f(x)=(1+x)n按二项式展开,逐个求导,再把横坐标x0代入导函数f′(x)的表达式.综合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*

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