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    对于函数。

       （Ⅰ）若在区间（1，4）内为增函数，在区间内为减函数，试求实数a的范围；

       （Ⅱ）试问在的图象上是否存在和x轴平行的切线，若存在，请说明理由，并指出存在的条数；若不存在，也请说明理由。

    解：  

       （Ⅰ）为满足题意，必有内恒成立。        

    由于

        所以 

        ∴ 

        （Ⅱ）若存在，则方程有解。

    由于 ，

    所以，当a=2时，△=0，方程有一个解，此时满足条件的切线只有一条；

    当时，△>0，方程有两个解，此时满足条件的切线有两条。

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    22、对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点   已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）若a=1，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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    14、对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．函数y=x+2的零点是
    -2
    ；若函数y=f（x）和g（x）均是定义在R上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：

    则当x=
    1
    时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．

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    对于函数y=f（x），在其定义域D内，?x0∈D，x0≠1，1∈D，则
    f(x0)-f(1)
    x0-1
    ＞0    是f（x）在D内单调递增的（　　）条件．
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    对于函数f(x)=asin3x+
    b
    x3
    +c    （其中a、b∈R，c∈Z），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（-1），所得结果一定不是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x2-2x，在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值-1叫做f（x）=x2-2x的下确界，则函数g(x)=
    x2+1(x+1)2
    的下确界为
     
    ．

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