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    10．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体体积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入锥体体积公式，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
    其底面是一个等腰直角三角形，故S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=1，
    高h=2，
    故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{2}{3}$，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=x2+2ax+alnx，a≤0．
    （1）若当a=-2时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范围．

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    1．如图所示的散点图，现选用两种回归模型，模型A：使用线性回归，计算相关指数$R_1^2$；模型B：用指数回归，计算出相关指数$R_2^2$，则一定有（　　）
    A．$R_1^2＞R_2^2$B．$R_1^2＜R_2^2$C．$R_1^2=R_2^2$D．无法确定

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    18．在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    5．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点与圆F：x2+y2-4x=0的圆心重合，点A，B，C在该抛物线上，且点F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|的值是（　　）
    A．6B．8C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{3}$，3），且当x1+x2=$\frac{7π}{6}$时，满足f（x1）=-f（x2）．
    （1）当函数f（x）的周期最大时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移$\frac{π}{12}$得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC中，BC=2，G为△ABC的重心，且满足AG⊥BG，则△ABC 的面积的最大值为$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-x2+x+2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，求f（x）在区间（0，a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bcosB，则三角形ABC一定是（　　）三角形．
    A．直角B．等边C．钝角D．等腰或直角

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