Question

在下列命题中，正确命题的序号是

[　　]

(1)若x＜y，则；

(2)若x＜y，则

(3)若c＞x＞y＞0，则；

(4)若x＞y＞1，则．

A．(1)(3)

B．(2)(3)(4)

C．(2)(4)

D．(1)(2)

Answer 1

答案：B
解析：

这类选择题需逐一判断． 对于(1)，当a=0时，，故命题(1)错误． 对于(2)，当0＜x＜y时，由不等式的性质可知，结论成立；当x＜0＜y时，或x=0，y＞0，或x＜0，y=0时，显然结论成立；当x＜y＜0时，有－x＞－y＞0，∴，∴，结论也成立．故命题(2)正确． 对于(3)，命题也是正确的，证明如下： 对于(4)，由x＞y＞1得， 而函数当0＜a＜1时，在(0，＋∞)上单调递减，故．故命题(4)也正确． (1)正确地理解和运用不等式的性质，是学好不等式的关键，在进行不等式变形时，要注意思考“理论依据”是什么，千万不可“随心所欲”．如本题中，在不等式两边同时乘以“数(式)”时，就心须认清“数(式)”的符号． (2)函数的单调性往往是认识和处理的不等式问题的有力武器，因此，在解决不等式问题时，应注意发挥函数性质的作用． (3)要否定一个命题，只要举一个反例即可；而要肯定一个命题，则需要进行严密的逻辑论证．