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    AB、CD是异面直线，CDα，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，证明MN∥α．

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    8、如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
    （Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
    （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是
    ②
    ②
    ；
    ①．当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
    ②．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交
    ③．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
    ④．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同点，B，D是平面β内不同的两点，且A，B、C、D不在直线l上，M、N分别是线段AB、CD的中点，下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=3，BC=4，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
    （1）证明：直线AB与CD是异面直线；
    （2）当直线AC与平面EFCD所成角为30°时，求二面角A-DC-E的余弦值．

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