等差数列中.前三项分别为.前项和为. (1).求和, (2).设T=.证明T<1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）等差数列中，前三项分别为，前项和为，（1）、求和；（2）、设T=，证明T<1

(1) (2)略

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	14	4	6
第三行	18	9	8

若此数列是等差数列，记作{a_n}，若此数列是等比数列，记作{b_n}．
（I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（II）将数列{a_n}的项和数列{b_n}的项依次从小到大排列得到数列{c_n}，数列{c_n}的前n项和为S_n，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有S_n≤2012．
（Ⅲ）若对任意n∈N，有a_n+1b_n+λb_nb_n+1≥a_nb_n+1成立，求实数λ的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高二下学期期中考试数学卷（理） 题型：解答题

（本小题12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中的常数项。