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    设tan2θ=(＜θ＜π),则=_____________.

    解析：由＜θ＜π,知tanθ＜0.又由tan2θ==,得tanθ=.

    ∴.

    答案：

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    设tan2θ=2
    		2
    ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），求：
    （Ⅰ）tanθ的值；
    （Ⅱ）
    sinθ+2sin2
    θ
    2
    -1 
    		2
    cos(
    π
    4
    -θ)
    的值．

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    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    （Ⅰ）tanθ的值；
    （Ⅱ）的值．

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