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    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若，l Î R，试求l 为何值时，点P在第一、三象限角平分线上？点P在第三象限内？

    答案：略
    解析：

    解：设点P(x，y)，则

    ．

    ∴

    =(3，1)＋l (5，7)=(3，1)＋(5l ，7l )

    =(3＋5l ，1＋7l )．

    ∵，

    ∴(x－2，y－3)=(3＋5l ，1＋7l )，

    ∴

    ∴

    ∴P的坐标为(5＋5l ，4＋7l )．

    (1)若点P在第一、三象限角平分线上，则5＋5l =4＋7l ，

    ∴．

    即当时，点P在第一、三象限角平分线上．

    (2)若P在第三象限内，则

    ∴

    ∴l ＜－1．

    即只要l ＜－1时，点P在第三象限内．


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