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    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，f(x)=x2+2x

        (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

        (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|．

    答案：解：(Ⅰ)因为函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称

    所以g(x)=-f(-x)=-[(-x)2+2(-x)]=-x2+2x 

    (Ⅱ)由g(x)≥f(x)-|x-1|可得，2x2-|x-1|≤0

    所以，当x≥1时，2x2-x+1≤0，此时不等式无解

    当x＜1时，2x2+x-1≤0，解得-1≤x≤

    所以，原不等式的解集为[-1，].

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    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x，

    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.

    (1)求函数g(x)的解析式;

    (2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

    (3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函数,求实数λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    ________

    3

    x

    1

    2

    3

    g(x)

    3

    ________

    1

    若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且

    （1）求函数g(x)的解析式；

    （2）解不等式；

    （3）若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北） 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

    (1)求函数g(x)的解析式；

    (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围

     

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