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思路分析:设学生P距黑板x m，黑板上、下边缘与学生P的水平视线PH的夹角分别是∠APH=α,∠BPH=β,其中α＞β,则学生看黑板的视角为α-β,剩下的就是如何把α-β与变量x联系起来建立一个数学模型的问题了.
解:tanα=,tanβ=,由此可得tan(α-β)=.
因为x+≥2,
当且仅当x=时，tan(α-β)最大.
又由于α-β为锐角，所以此时α-β也最大，
亦即学生距墙壁为(m)时看黑板的视角最大.
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013
在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅矩形画，画的上下边缘在观察者水平视线上方a m和b m处．要使观察者的视角最大，观察者与墙的距离为
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科目：高中数学 来源： 题型：
图1-1-3
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,tanβ=
,由此可得tan(α-β)=
.
≥2
,
时，tan(α-β)最大.
(m)时看黑板的视角最大.
