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    设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是

    A、         B、

    C、         D、

     

    【答案】

    A

    【解析】解：因为两端函数都是递增函数，第一段x>2时，y>4+a;当x2，y2+a2,综合已知函数f（x）的值域为R，则说明了4+a2+a2解得答案为A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    1
    2
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
    		2n+3
    •(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)    对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），并且满足三个条件：
    ①对任意正数x，y均有f（xy）=f（x）+f（y）；  
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（3）=-1．
    （1）求f（1）和f（
    19
    ）的值；
    （2）判断并证明y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
    有下列说法：
    ①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；
    ②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；
    ④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．
    在上述说法中，正确说法的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=
    f(x)，(f(x)≤k)
    k，(f(x)＞k)
    ，给出函数f（x）=-x2+4x-2，若对任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A、k的最大值为2
    B、k的最小值为2
    C、k的最大值为1
    D、k的最小值为1

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