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若x2+y2-2x+4y=0,求x-y的最大值和最小值.

解:先把圆的一般方程转化为标准方程可得(x-1)2+(y+2)2=5.

再转化为参数方程为

(θ为参数).

代入x-y可得

x-y=(1+cosθ)-(-2+sinθ)=3+(cosθ-sinθ)=3+cos(θ+).

可知x-y的最大值为3+,最小值为3-.

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A.k<5
B.k<
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