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     已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_____________条件．

     

    【答案】

    必要

    【解析】主要考查充要条件的概念及其判定方法。

    解： 由已知， ，，E,E,， ,所以,,,，反之不然，所以是的必要不充分条件。

     

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    （07年湖北卷文）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：

    ①是的充要条件；

    ②是的充分条件而不是必要条件；

    ③是的必要条件而不是充分条件；

    ④是的必要条件而不是充分条件；

    ⑤是的充分条件而不是必要条件．

    则正确命题的序号是（    ）

    A．①④⑤            B．①②④            C．②③⑤            D．②④⑤

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是的充分条件，则实数的取值范围是(    )

    A．   B．    C．    D．

     

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    已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，

    是的必要条件，现有下列命题：

    ①是的充要条件；                  ②是的充分条件而不是必要条件；

    ③是的必要条件而不是充分条件；    ④是的必要条件而不是充分条件；

    ⑤是的充分条件而不是必要条件．

    则正确命题的序号是                                                                                 （    ）

    A．①④⑤                            B．①②④                     C．②③⑤                     D．②④⑤

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷 题型：选择题

    已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：

    ①是的充要条件；

    ②是的充分条件而不是必要条件；

    ③是的必要条件而不是充分条件；

    ④是的必要条件而不是充分条件；

    ⑤是的充分条件而不是必要条件．

    则正确命题的序号是（    ）

    A．①④⑤       B．①②④       C．②③⑤       D．②④⑤

     

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