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    已知数列1,2,4,…前n项的和Sn=an3+bn2+cn.

    (1)求an及a、b、c的值;

    (2)研究数列{an}的增减性.

    解：(1)由条件知

        解得

        ∴Sn=n3+n.

        当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n3+n-［(n-1)3+(n-1)］

        =n2-n+1.

        当n=1时,a1=1.

        ∴an=n2-n+1(n∈N*).

        (2)an=(n2-n)+1=(n-)2+,

        又∵n∈N*,∴an单调递增.

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    ，…，
    1
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    ，…计算得Sn=
     
    ．

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    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，试写出此数列的一个通项公式an=
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    an=
    3，n=1
    24-n，n≥2
    ，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=
    703
    64
    703
    64
    ．

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