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给定矩阵M＝，N＝，向量e1＝，e2＝
(1)证明M和N互为逆矩阵；
(2)证明e1和e1都是M的特征向量．
(1)因为MN＝＝，NM＝＝，所以M和N互为逆矩阵．
(2)向量e1＝在M的作用下，其像与其保持共线，即＝＝，
向量e2＝在M的作用下，其像与其保持共线，即＝，
所以e1和e2是M的特征向量．
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，N＝
，向量e1＝
，e2＝
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＝
，NM＝
＝
，所以M和N互为逆矩阵．
在M的作用下，其像与其保持共线，即
＝
＝
，
在M的作用下，其像与其保持共线，即
＝
