练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在一个半径为r的圆桌中心上空挂一盏灯，问要挂多高才能使圆桌边照最亮？（已知灯光的亮度T与光线的投射角a的余弦值成正比，而与光源的距离s的平方成反比，即：

     

    答案：
    解析：

    解：设光线的投射角为a，光到桌边的距离为s，则，于是灯光的亮度，。求导：，，令T¢=0可得。∴ 。

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在一张半径为2m的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E=k·(其中k是一个与电灯光的强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮，求电灯悬挂的高度h。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在一张半径为2m的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E=k·(其中k是一个与电灯光的强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮，求电灯悬挂的高度h。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在一个半径为r的圆桌中心上空挂一盏灯，问要挂多高才能使圆桌边照最亮？（已知灯光的亮度T与光线的投射角a的余弦值成正比，而与光源的距离s的平方成反比，即：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离 r的平方成反比，即I=k·，其中 k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案