Question

在一张半径为2m的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E=k·(其中k是一个与电灯光的强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮，求电灯悬挂的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

Answer 1

答案：
解析：

如图  ∵r=，E=，两边平方，得     E2=     ≤。     当且仅当2sin2=cos2时取等号。即tan2=，tan=，∴h=2tan=2×=。     即时，E最大，即桌子边缘处的电灯亮度最大。