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    （2013•长春一模）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为
    3
    3
    ．
    分析：由条件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×
    b2+c2-a2
    b
    ，再把a2-c2=2b代入化简可得b（b-3）=0，由此可得b的值．
    解答：解：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•
    b2+c2-a2
    2bc
    =3×
    b2+c2-a2
    b
    ．
    ∵a2-c2=2b，∴b=3•
    b2-2b
    b
    ，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，
    故答案为 3．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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    2
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    +
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     x2
    a2
    +
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    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，右焦点到直线x+y+
    		6
    =0    的距离为2
    		3
    ，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线l交x轴于N，
    NA
    =-
    7
    5
    NB
    ，求直线l的方程．

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    604
    604
    ．

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