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    已知a,b∈R+,并且a≠b.求证：＞a+b.

    证明：-(a+b)

    =(-a)+(-b)

    =

    =(a2-b2)()

    =(a2-b2)

    =.

    ∵a,b∈R+,且a≠b,

    ∴（a-b）2＞0,（a+b）＞0,a2+b2+ab＞0.

    ∴+＞a+b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、D分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
    PF1
    ．
    PF2
    的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
    （3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1+cos2x，1），
    b
    =（1，m+
    		3
    sin2x    ）（x，m∈R），且f（x）=
    a
    •
    b
    ；
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+
    π
    6
    )    的图象经过怎样的变换而得到、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t2-1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．
    （Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；
    （Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求
    BD
    BE
    +
    BE
    BD
    的最大值，并求此时∠DBE的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江一模）已知a＞0，函数f（x）=ax3-bx（x∈R）图象上相异两点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1∥l2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；并判断A，B是否关于原点对称；
    （2）若直线l1，l2都与AB垂直，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ） 已知f（0）=1，
      （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
    12
    ，1)    ，求f（x）的表达式；
      （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
    （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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