已知与曲线C:x2+y2―2x―2y+1＝0相切的直线l与x轴.y轴的正半轴交于两点A.B.又O为原点.|OA|＝a.|OB＝b.a＞2.b＞2． (1)求a.b满足的条件, (2)求△AOB面积的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知与曲线C：x²＋y²―2x―2y＋1＝0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A，B，又O为原点，|OA|＝a，|OB＝b，a＞2，b＞2．

(1)求a，b满足的条件；

(2)求△AOB面积的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)，由知，整理得．(6分)

　　(2)解得，又，所以，的面积最小值为，此时　　(12分)

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A（a，0）、B（0，b）两点（a＞2，b＞2），O为原点．
（1）求证：（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B；O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求△AOB面积的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x，y的正半轴与A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）求ab的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程．

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