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    在△ABC中，A+C=2B,a+c=8,ac=15,则b=______．

    ??

    答案：

    ??解法一：在△ABC中，由A+C=2B,?A+B+C=180°知B=60°.?a+c=8,ac=15,?则a、c是方程x2-8x+15=0的两根，解之得a=5,c=3或a=3,c=5.由余弦定理知b2=a2+c2-2accosB=9+25-2×3×5×=19.?∴b=.?解法二：在△ABC中，∵A+C=2B,A+B+C=180°,∴B=60°.?由余弦定理知b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=82-2×15-2×15×=19.?∴b=19

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    在△ABC中，A+C=2B，则tan
    A
    2
    +tan
    C
    2
    +
    		3
    tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    =
     
    ．

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    		6
    ，ac=4，则b=
     
    ．

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    在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
    		3
    ，则 B=
     
    ；AB=
     
    ．

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    在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10
    		3
    ，则AC=
     
    ．

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    在△ABC中，A+C=2B，且最大角与最小角的对边长度之比为(
    		3
    +1)：2    ．求A，B，C的大小．

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