长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数 题型：解答题
本题12分）
长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三4月月考数学文理合卷试卷（解析版） 题型：解答题
（文科）（本小题满分12分）长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题
（文科）长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积。
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平面
…………4分
上，∴
在平面
…………………………5分
∴
∴
中，
…………………………………6分
∵
中，
…………………………………………………………7分
……………………………………10分
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
平面
的体积.