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函数y=log2(x2-3x-4)的单调增区间是(  )
分析:先根据真数大于0求出函数的定义域,根据对数函数和二次函数的单调性分析出内函数t=x2-3x-4和外函数y=log2t的单调性,最后根据“同增异减”的原则求出复合函数的单调性.
解答:解:函数y=log2(x2-3x-4)的定义域为(-∞,-1)∪(4,+∞)
令t=x2-3x-4,则y=log2t
∵y=log2t在定义域上为增函数,
t=x2-3x-4在(-∞,-1)上为减函数,在(4,+∞)上为增函数,
故函数y=log2(x2-3x-4)的单调增区间是(4,+∞)
故选A
点评:本题考查的知识点是复合函数的单调性,熟练掌握各种基本初等函数的单调性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键.
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