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3、如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7的值等于(  )
分析:本题由于是求二项式展开式的系数之和,故可以令二项式中的x=1,又由于所求之和不含a0,令x=0,可求出a0的值,代入即求答案.
解答:解:令x=1代入二项式(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7得,(1-2)7=a0+a1+…+a7=-1,
令x=0得a0=1∴1+a1+a2+…+a7=-1
∴a1+a2+…+a7=-2
故选择A
点评:本题主要考查二项式定理的应用,一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是-1进行求解.本题属于基础题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)(2x+ 
1
3x
)
8
的展开式中的常数项是
 
,(2x-1)6展开式中x2的系数为
 
(用数字作答);
(2)(x+
1
x2
9的二项展开式中系数最大的项为
 
,在x2(1-2x)6的展开式中,x5的系数为
 

(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=
 
,已知(1+kx26(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)数学公式的展开式中的常数项是________,(2x-1)6展开式中x2的系数为________(用数字作答);
(2)(x+数学公式9的二项展开式中系数最大的项为________,在x2(1-2x)6的展开式中,x5的系数为________;
(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=________,已知(1+kx26(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7的值等于(  )
A.-2B.-1C.0D.2

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖北省赤壁市南鄂高中高二(上)期末摸底数学试卷(解析版) 题型:填空题

(1)的展开式中的常数项是    ,(2x-1)6展开式中x2的系数为    (用数字作答);
(2)(x+9的二项展开式中系数最大的项为    ,在x2(1-2x)6的展开式中,x5的系数为   
(3)如果(1-2x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=    ,已知(1+kx26(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=   

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