Question

对某班50人进行智力测验，其得分如下：

48　64　52　86　71　48　64　41　86　79

71　68　82　84　68　64　62　68　81　57

90　52　74　73　56　78　47　66　55　64

56　88　69　40　73　97　68　56　67　59

70　52　79　44　55　69　62　58　32　58

(1)这次测验的最大值和最小值是多少？

(2)将[30，100]平分成7个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布图．

(3)分析这个频数分布图，你能得到什么结论？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)最小值为32，最大值为97． 　　(2)7个区间分别为[30，40]，[40，50]，[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]． 　　每一小区间的长度是10， 　　频数分别为：1，6，12，14，9，6，2． 　　频数分布如下图所示． 　　(3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态．说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数．这也是一种最常见的分布． 　　如果样本容量越大，所分组数越多，直方图中表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取的个数与总体比值的大小．设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y＝f(x)来描绘，这条光滑曲线叫做总体密度曲线．总体密度曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律．智力测验成绩落在(a，b)内的百分率就是下图中带斜线部分的面积． 　　对本题来说，总体密度曲线呈中间高两边低的“钟”形分布，总体的数据大致呈对称分布，并且大部分数据都集中在靠近中间的区间内． 　　思路分析：把频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连结起来，就得到频率分布折线图