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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0)上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是    (    )

        A．(-∞，2)    B．(2，+∞)    C．(-∞，-2)∪(2，+∞)    D．(-2，2)

     

      [考场错解]  C  f(-x)=f(x)＜0=f(2)．∴x＞2或x<-2．

        [专家把脉]  以上解答没有注意到偶函数在对称区间的单调性相反．错误地认为f(x)在[0，+∞]上仍是减函数，导致答案选错．

    [对症下药]  D  ∵f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x)=f(|x|)．∴f(x)<0．f(|x|)＜f(2)．又∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(x)在[0，+∞]上是增函数，|x|＜2-2<x<2．选D．

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是（    ）

    A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x

    的取值范围是(    )

    A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

    C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(    )

    A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：选择题

    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (   ) 

    A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

     

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