Question

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：算法步骤如下： 第一步：任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，那么进行第二步； 第二步：取下右边的银元，放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元． 解法2：算法步骤如下： 第一步：把9枚银元平均分成3组，每组3枚； 第二步：先将其中两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组里； 第三步：取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在左右天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称的那一枚就是假银元． 这样利用上述算法，只需两次称量就可以将假银元找出来，显然要比第一种算法简捷、有效．

提示：

最容易想到的解决该问题的办法是：把9枚银元按顺序排成一列，先称前2枚，若不平衡，则可找出假银元；若平衡，则2枚银元都是真的，再依次与剩下的银元作称量比较，就能找出假银元． 对于这种非数值性总是的算法设计问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法，另外，这种算法最少要称量1次，最多则要称量7次，仔细分析，我们还可以有如下更好的方法．